Determine o limite
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente encontrar o limite de
quando
se aproxima de 4. Isso envolve o conteúdo de limites de funções, especialmente funções que envolvem raízes. Para resolver, vamos precisar conhecer como calcular limites de funções simples e saber como substituir o valor que
está se aproximando.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa calcular o limite de uma função quando
se aproxima de um valor. Basicamente, queremos saber para quanto a função se aproxima quando
chega perto desse valor.
Passo 3
Nossa função é
. Como queremos o limite quando
se aproxima de 4, podemos tentar substituir
por 4 diretamente na função, desde que a função seja contínua nesse ponto.
Passo 4
Vamos substituir
por 4 na expressão:
Passo 5
Agora, calculamos a raiz quadrada de 4:
Passo 6
Finalmente, somamos 2 com 3:
Resposta
O limite é 5.
Exercícios relacionados
Mostre as propriedades do gradiente enunciadas em aula.
Mostre que
sen
é solução da equação do calor:
. O que acontece com
quando
? Interprete isso sabendo que
representa a temperatura na posição
de uma barra e no instante
.
Encontre os pontos críticos das funções abaixo e decida se são máximos locais, mínimos locais ou pontos de sela:
a) .
b)
c) .
a)
b)
c)
Determine
para as funções abaixo:
a)
b)
c)
a)
b)
c)