Determine os limites, caso exista
h) lim u -2 raiz9-u^3+2 u^2

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite juntos! A gente precisa encontrar o valor de lim u -2 raiz9 - u^3 + 2u^2. Isso está no campo do cálculo, mais especificamente sobre limites e funções contínuas. Para resolver, vamos precisar avaliar a expressão dentro da raiz quando u se aproxima de -2.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir u por -2 na expressão dentro da raiz para ver se dá um número real. A expressão é 9 - u^3 + 2u^2, então:
9 - (-2)^3 + 2(-2)^2

Passo 3

Vamos calcular cada parte separadamente:
  • (-2)^3 = -8
  • (-2)^2 = 4
Substituindo de volta:
9 - (-8) + 2(4) = 9 + 8 + 8 = 25

Passo 4

Agora que sabemos que a expressão dentro da raiz vale 25 quando u = -2, podemos calcular a raiz quadrada:
raiz25 = 5

Resposta

O limite é igual a 5.

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