Efetue as operações indicadas e simplifique cada expressão:
76.

Passo 1

Vamos resolver a expressão . Aqui, vamos usar o conteúdo de frações, especificamente a soma de frações. Para isso, precisamos encontrar um denominador comum que nos permita somar as duas frações.

Passo 2

Primeiro, identificamos os denominadores das frações: o primeiro é e o segundo é . Para somar as frações, precisamos que ambas tenham o mesmo denominador.

Passo 3

Encontramos o mínimo múltiplo comum (MMC) entre e . Como 3 e 5 são números primos e não têm fatores em comum, o MMC será .

Passo 4

Agora, ajustamos cada fração para que ambas tenham o denominador comum de .

Passo 5

Para a primeira fração , multiplicamos o numerador e o denominador por 5b:

Passo 6

Para a segunda fração , multiplicamos o numerador e o denominador por 3a:

Passo 7

Com os denominadores iguais, podemos somar as duas frações:

Passo 8

Expandimos os termos do numerador:

Passo 9

Somamos os termos expandidos:

Passo 10

Finalmente, colocamos o numerador simplificado sobre o denominador comum:

Resposta

A expressão simplificada é .

Exercícios relacionados

Calcule a derivada de segunda ordem das seguintes funções:
;
Efetue as operações indicadas e simplifique cada expressão:
71.
Determine os limites, caso exista
h)
Efetue as operações indicadas e simplifique cada expressão:
80.