Efetue as operações indicadas e simplifique cada expressão:
76.
76.
Passo 1
Vamos resolver a expressão
. Aqui, vamos usar o conteúdo de frações, especificamente a soma de frações. Para isso, precisamos encontrar um denominador comum que nos permita somar as duas frações.
Passo 2
Primeiro, identificamos os denominadores das frações: o primeiro é
e o segundo é
. Para somar as frações, precisamos que ambas tenham o mesmo denominador.
Passo 3
Encontramos o mínimo múltiplo comum (MMC) entre
e
. Como 3 e 5 são números primos e não têm fatores em comum, o MMC será
.
Passo 4
Agora, ajustamos cada fração para que ambas tenham o denominador comum de
.
Passo 5
Para a primeira fração
, multiplicamos o numerador e o denominador por 5b:
Passo 6
Para a segunda fração
, multiplicamos o numerador e o denominador por 3a:
Passo 7
Com os denominadores iguais, podemos somar as duas frações:
Passo 8
Expandimos os termos do numerador:
Passo 9
Somamos os termos expandidos:
Passo 10
Finalmente, colocamos o numerador simplificado sobre o denominador comum:
Resposta
A expressão simplificada é
.
Exercícios relacionados
Calcule a derivada de segunda ordem das seguintes funções:
;
Efetue as operações indicadas e simplifique cada expressão:
71.
71.
Determine os limites, caso exista
h)
h)
Efetue as operações indicadas e simplifique cada expressão:
80.
80.