Determine os limites, caso exista
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa encontrar o limite quando
se aproxima de
da função
. Aqui, estamos lidando com limites e funções que envolvem raízes quadradas. Para resolver isso, vamos precisar substituir o valor de
na expressão e verificar se dá para calcular diretamente ou se precisamos de algum truque.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir
na expressão dentro da raiz para ver o que acontece:
Vamos calcular cada parte passo a passo:
-
(porque negativo elevado a potência ímpar continua negativo) -
(porque negativo elevado a potência par dá positivo) - Agora substituímos:
Passo 3
Agora que temos o valor dentro da raiz igual a 25, podemos calcular a raiz quadrada:
Isso significa que, ao substituir diretamente
na função, conseguimos um número real e bem definido.
Resposta
O limite é igual a
.