Determine os limites, caso exista lim u -2 raiz9-u^3+2 u^2

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa encontrar o limite quando se aproxima de da função . Aqui, estamos lidando com limites e funções que envolvem raízes quadradas. Para resolver isso, vamos precisar substituir o valor de na expressão e verificar se dá para calcular diretamente ou se precisamos de algum truque.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir 9 - (-2)^3 + 2 times (-2)^2 na expressão dentro da raiz para ver o que acontece:
9 - (-8) + 2 times 4 = 9 + 8 + 8 = 25
Vamos calcular cada parte passo a passo:
  1. (porque negativo elevado a potência ímpar continua negativo)
  2. (porque negativo elevado a potência par dá positivo)
  3. Agora substituímos:

Passo 3

Agora que temos o valor dentro da raiz igual a 25, podemos calcular a raiz quadrada:
raiz25 = 5
Isso significa que, ao substituir diretamente na função, conseguimos um número real e bem definido.

Resposta

O limite é igual a .

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