Determine os limites, caso exista:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite juntos! A questão pede para encontrar o limite de
quando
se aproxima de 5. Isso está dentro do conteúdo de Limites em Cálculo, e a gente vai precisar saber que, para funções polinomiais como essa, o limite é simplesmente o valor da função no ponto em que
está se aproximando, desde que a função seja contínua nesse ponto.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que uma função polinomial, como
, é contínua em todos os números reais. Isso significa que a gente pode calcular o limite substituindo diretamente o valor de
na função.
Passo 3
Agora, substituímos
por 5 na expressão:
Passo 4
Vamos calcular cada parte passo a passo:
- Calcula
:
- Multiplica por 4:
- Calcula
:
Passo 5
Agora, subtrai o segundo resultado do primeiro:
Resposta
O limite é igual a 75.
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Uma bola é atirada no ar com velocidade de
e sua altura após
segundos é dada por
. Encontre a velocidade média para o período de tempo que começa quando
e dura:
a)
b)
c)
d) , com
tendendo a 0
a)
b)
c)
d)