Determine os limites, caso exista: lim x 5(4 x^2-5 x)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite juntos! A questão pede para encontrar o limite de quando se aproxima de 5. Isso está dentro do conteúdo de Limites em Cálculo, e a gente vai precisar saber que, para funções polinomiais como essa, o limite é simplesmente o valor da função no ponto em que está se aproximando, desde que a função seja contínua nesse ponto.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que uma função polinomial, como , é contínua em todos os números reais. Isso significa que a gente pode calcular o limite substituindo diretamente o valor de na função.

Passo 3

Agora, substituímos 4(5)^2 - 5(5) por 5 na expressão:

Passo 4

Vamos calcular cada parte passo a passo:
  1. Calcula 5^2 = 25 :
4 times 25 = 100
  1. Multiplica por 4:
5 times 5 = 25
  1. Calcula :

Passo 5

Agora, subtrai o segundo resultado do primeiro:
100 - 25 = 75

Resposta

O limite é igual a 75.

Exercícios relacionados

Determine os limites, caso exista: lim x 3 x^3-2 x^2-13 x-2
Determine os limites, caso exista: lim x 0 3 x^2-2 x+4
Determine os limites, caso exista: lim u -2 raiz9-u^3+2 u^2
Uma bola é atirada no ar com velocidade de 10 m/s e sua altura após t segundos é dada por y = 10t - 5t^2. Encontre a velocidade média para o período de tempo que começa quando t = 1 s e dura:
a) 0,5 s
b) 0,01 s
c) 0,001 s
d) h s, com h tendendo a 0