Determine os limites, caso exista: lim x 3 x^3-2 x^2-13 x-2

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite: lim x 3 x^3-2 x^2-13 x-2. Aqui, estamos trabalhando com limites, que é um conceito fundamental em cálculo. Para resolver isso, vamos precisar aplicar a regra de substituição direta e, se necessário, fatorar ou simplificar a expressão.

Passo 2

Primeiro, vamos tentar substituir o valor de x diretamente na expressão para ver se conseguimos calcular o limite de forma direta. Isso significa substituir x por 3 na fração:
3^3 - 2 cdot 3^2 - 13 cdot 3 - 2

Passo 3

Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente:
Numerador:
3^3 = 27 2 cdot 3^2 = 2 cdot 9 = 18 Então, 27 - 18 - 1 = 8 ã
Denominador:
3 cdot 3 = 9 9 - 2 = 7

Resposta

Portanto, o limite é:
lim x 3 x^3-2 x^2-13 x-2 = 87

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