Determine os limites, caso existam: e b) .

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que encontrar o limite quando se aproxima de 1 para a expressão . Vamos precisar usar conceitos de limites e manipulação algébrica para resolver isso.

Passo 2

Ao substituir diretamente na expressão, obtemos . Isso é uma forma indeterminada, então precisamos simplificar a expressão para encontrar o limite.

Passo 3

Uma técnica útil para resolver limites com raízes é multiplicar e dividir pela conjugada do numerador. A conjugada de é . Vamos multiplicar a expressão pelo conjugado:

Passo 4

Multiplicando os numeradores e denominadores, temos:
Simplificando o numerador:
Então, a expressão fica:

Passo 5

Fatorando o numerador :
Substituindo na expressão:
Observamos que , então:

Passo 6

Agora, podemos substituir na expressão simplificada:

Resposta

O limite é .

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Nos Exercicios de 25 a 36, calcule a derivada indicada, aplicando os teoremas desta seccão.
Calcular as derivadas parciais indicadas:
9) ?
,
Calcular as derivadas parciais indicadas:
15)
Nos Exercicios de 1 a 24, derive a funçäo dada, aplicando os teoremas desta seccão.