Determine os limites no infinito:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para gente encontrar o limite quando
tende a menos infinito da função
. Isso está relacionado ao estudo de limites no infinito, uma parte importante do cálculo que nos ajuda a entender o comportamento de funções quando
cresce muito, seja para
ou
.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o denominador da fração:
. Conforme
vai para menos infinito, ou seja, valores cada vez mais negativos, o termo
também fica muito negativo. O número 6, que é constante, passa a ter pouca influência no resultado final porque
domina a expressão.
Passo 3
Agora, vamos simplificar a expressão considerando o comportamento do denominador:
Isso acontece porque, para valores muito grandes de
, o termo 6 é praticamente insignificante comparado a
.
Passo 4
Então, calculamos o limite da função simplificada:
Sabemos que quando
tende a menos infinito,
tende a zero. Multiplicando por
, o resultado continua sendo zero.
Resposta
Exercícios relacionados
Determine os limites:
Determine os limites:
Determine os limites no infinito:
Determine os limites no infinito: