Determine os limites:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para determinar o limite de
quando
se aproxima de 0 pelo lado positivo. Isso está dentro do conteúdo de limites em funções trigonométricas. Para resolver, vamos analisar o comportamento do numerador e do denominador à medida que
se aproxima de 0.
Passo 2
Primeiro, vamos ver o que acontece com o numerador
quando
se aproxima de 0. Substituindo diretamente, temos:
Então, o numerador tende a
.
Passo 3
Agora, vamos analisar o denominador
quando
se aproxima de 0 pelo lado positivo. Sabemos que:
Mas é importante notar como
se comporta perto de 0. Para valores pequenos de
,
também é positivo e se aproxima de 0.
Passo 4
Agora, juntando essas informações, nosso limite fica:
Quando dividimos um número negativo por um número positivo que está se aproximando de zero, o resultado tende a
.
Resposta
O limite é
.
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