Determine os limites no infinito:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa encontrar o limite quando
vai para mais infinito da expressão
. Isso está no ramo de Cálculo, mais especificamente lidando com limites no infinito. Vamos precisar entender como termos com
no denominador se comportam quando
fica bem grande.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o termo
. Quando
cresce muito,
também cresce muito, tornando o denominador
bem grande.
Passo 3
Com o denominador ficando gigante, o valor de
fica cada vez menor, se aproximando de zero. Isso porque estamos dividindo um número fixo (5) por um número que tomba para o infinito.
Passo 4
Agora, voltando à expressão original:
. Já vimos que
tende a zero quando
vai para infinito. Então, a expressão fica mais ou menos igual a
.
Passo 5
Portanto, o limite da expressão
quando
vai para mais infinito é simplesmente 3.
Resposta
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