Determine os limites:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um limite para calcular:
Esse exercício está trabalhando com limites, que é um conceito fundamental em cálculo para entender o comportamento de funções perto de certos pontos. Pra resolver, a gente vai precisar substituir o valor que está se aproximando (nesse caso,
se aproxima de 3 pela esquerda) nas expressões do numerador e do denominador e analisar o que acontece.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o comportamento do denominador à medida que
se aproxima de 3 pela esquerda. A expressão do denominador é
.
Substituindo
:
Então, o denominador está se aproximando de 0.
Passo 3
Agora, vamos ver o que acontece com o numerador:
.
Substituindo
:
Então, o numerador está se aproximando de
.
Passo 4
Mas atenção! Como
está se aproximando de 3 pela esquerda (
), precisamos entender como o denominador está se comportando:
Quando
se aproxima de 3 pela esquerda,
é um número negativo muito pequeno, então:
Isso significa que o denominador está se aproximando de 0 pelo lado negativo.
Passo 5
Agora, juntando as informações:
- Numerador:
- Denominador: se aproxima de
Então, temos:
Dividir um número negativo por um número que se aproxima de zero pelo lado negativo resulta em
.
Resposta
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