Determine os limites no infinito:
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Esse exercício faz parte do conteúdo de Limites no Infinito, que estuda o comportamento de funções quando a variável cresce sem limites negativos ou positivos. Para resolver, vamos precisar entender como potências de números negativos se comportam quando elevados a uma potência par.
Passo 2
Primeiro, observe que temos a função
. A potência
é um número par. Quando você eleva um número negativo a uma potência par, o resultado é positivo. Por exemplo,
.
Passo 3
Como estamos calculando o limite quando
tende a
, ou seja,
fica cada vez mais negativo, precisamos ver como
se comporta nesse cenário. Mesmo que
seja muito negativo, ao ser elevado à quarta potência, o resultado sempre será positivo e muito grande.
Passo 4
Matematicamente, isso significa que conforme
se aproxima de
,
cresce sem limites positivos. Portanto, o limite será infinito positivo.
Resposta
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