Determine os limites no infinito:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
. Aqui, estamos trabalhando com limites no infinito, que é um conceito de Cálculo. Para resolver isso, vamos precisar entender como os diferentes termos de um polinômio se comportam quando
vai para menos infinito.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o termo de maior grau no polinômio, que é
. Em limites no infinito, o termo de maior grau domina o comportamento da função. Isso significa que, conforme
vai para menos infinito, o
vai determinar para onde a função está indo.
Passo 3
Agora, vamos analisar o termo
. Como o expoente é ímpar (7 é ímpar) e o coeficiente é positivo (1), sabemos que quando
tende a menos infinito,
vai para menos infinito. Isso porque números ímpares elevados a números negativos resultam em valores negativos.
Passo 4
Os outros termos,
e
, têm graus menores que 7. Isso significa que, quando
vai para menos infinito, esses termos se tornam insignificantes comparados a
e não afetam o limite.
Resposta
Exercícios relacionados
Determine os limites no infinito:
Determine os limites no infinito:
Determine os limites no infinito:
Determine os limites no infinito: