Determine os limites infinitos. lim x 2^+ x-1x^2(x+2).

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o problema está pedindo. Temos que encontrar o limite da função x-1x^2(x+2) quando x se aproxima de 2 pela direita (ou seja, valores maiores que 2). Para resolver isso, vamos precisar conhecer os conceitos de limites e analisar o comportamento da função perto desse ponto.

Passo 2

Vamos analisar o numerador e o denominador da fração separadamente:
  • Numerador: x - 1. Quando x se aproxima de 2, x - 1 se aproxima de 1.
  • Denominador: x^2(x + 2). Substituindo x por 2, temos 2^2(2 + 2) = 4 times 4 = 16.

Passo 3

Agora, vamos substituir esses valores na fração original para estimar o limite:
lim x 2^+ x-1x^2(x+2) = 116 = 0,0625

Resposta

O limite é 0,0625.

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