Determine os limites:
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular o limite de
quando
se aproxima de 0. Esse exercício envolve conceitos de cálculo, especificamente de limites e funções exponenciais.
Passo 2
Quando trabalhamos com limites onde a variável se aproxima de 0 em funções exponenciais, podemos usar a aproximação
para valores pequenos de
. Isso facilita a resolução do limite.
Passo 3
Aplicando essa aproximação às funções no numerador e denominador:
No numerador:
No denominador:
Passo 4
Substituindo as aproximações no limite:
Os termos
se cancelam:
Resposta
O limite é
.