Determine os limites:

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular o limite de quando se aproxima de 0. Esse exercício envolve conceitos de cálculo, especificamente de limites e funções exponenciais.

Passo 2

Quando trabalhamos com limites onde a variável se aproxima de 0 em funções exponenciais, podemos usar a aproximação para valores pequenos de . Isso facilita a resolução do limite.

Passo 3

Aplicando essa aproximação às funções no numerador e denominador:
No numerador:
No denominador:

Passo 4

Substituindo as aproximações no limite:
Os termos se cancelam:

Resposta

O limite é .

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Determine se existe um valor de para o qual a função dada seja contínua:
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