Determine os limites:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite juntos! A pergunta é para encontrar o limite de quando tende a mais infinito. O assunto aqui é limites de funções exponenciais. Para isso, vamos precisar entender como as funções exponenciais se comportam quando a variável cresce sem parar.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que pode ser reescrita como . Isso porque qualquer número elevado a um expoente negativo é o mesmo que o inverso desse número elevado ao expoente positivo.

Passo 3

Agora, vamos analisar o comportamento de quando tende a mais infinito. A função exponencial cresce muito rápido e tende a infinito conforme aumenta sem limite.

Passo 4

Dado que tende a infinito, o inverso dessa função, que é , vai tender a zero. Isso porque quanto maior o denominador, menor o valor da fração.

Resposta

Portanto, .

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