Determine os limites:
Passo 1
Vamos analisar a questão: queremos determinar o limite de
quando
se aproxima de 1. Para resolver isso, vamos usar conceitos de limites em funções trigonométricas e substituição direta, que nos permitem encontrar o valor do limite substituindo diretamente
por 1, desde que a função seja contínua nesse ponto.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a expressão dentro do seno:
. Para encontrar o limite da função composta, precisamos primeiro calcular o limite desta expressão quando
se aproxima de 1.
Passo 3
Substituímos
por 1 na expressão
:
Passo 4
Agora, sabemos que a função seno é contínua em todos os pontos do seu domínio. Portanto, o limite da função seno é igual ao seno do limite do seu argumento:
Passo 5
Calculamos o valor de
. Sabemos que
.
Resposta
O limite é
.
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Determine os limites:
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