Determine os limites:

Passo 1

Vamos analisar a questão: queremos determinar o limite de quando se aproxima de 1. Para resolver isso, vamos usar conceitos de limites em funções trigonométricas e substituição direta, que nos permitem encontrar o valor do limite substituindo diretamente por 1, desde que a função seja contínua nesse ponto.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a expressão dentro do seno: . Para encontrar o limite da função composta, precisamos primeiro calcular o limite desta expressão quando se aproxima de 1.

Passo 3

Substituímos por 1 na expressão :

Passo 4

Agora, sabemos que a função seno é contínua em todos os pontos do seu domínio. Portanto, o limite da função seno é igual ao seno do limite do seu argumento:

Passo 5

Calculamos o valor de . Sabemos que .

Resposta

O limite é .

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Para cada uma das funções de transferência a seguir, escreva a equação diferencial correspondente, obtenha as respostas temporais para uma entrada em impulso unitário e degrau unitário:
Determine os limites:
Determine os limites:
Determine os limites: