Determine os limites:

Passo 1

Vamos entender o que a questão pede. Precisamos calcular o limite de quando se aproxima de . Para isso, vamos usar propriedades dos limites envolvendo funções trigonométricas.

Passo 2

Sabemos que . Essa é uma propriedade fundamental dos limites das funções trigonométricas.

Passo 3

Vamos reescrever o limite usando essa propriedade. Podemos separar a expressão da seguinte forma:

Passo 4

Agora, analisamos cada parte separadamente:
  • , usando a propriedade que vimos.
  • .

Passo 5

Multiplicando os resultados das duas partes:

Resposta

O limite é .

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Determine os limites:
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