Determine os limites:
Passo 1
Vamos entender o que a questão pede. Precisamos calcular o limite de
quando
se aproxima de
. Para isso, vamos usar propriedades dos limites envolvendo funções trigonométricas.
Passo 2
Sabemos que
. Essa é uma propriedade fundamental dos limites das funções trigonométricas.
Passo 3
Vamos reescrever o limite usando essa propriedade. Podemos separar a expressão da seguinte forma:
Passo 4
Agora, analisamos cada parte separadamente:
-
, usando a propriedade que vimos. -
.
Passo 5
Multiplicando os resultados das duas partes:
Resposta
O limite é
.