Beleza, vamos lá! A questão pede para encontrar o limite de quando se aproxima de . Isso está relacionado ao conteúdo de Limites de Funções Logarítmicas. Para resolver, vamos primeiro entender o que acontece dentro do logaritmo quando se aproxima de .
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o valor da expressão dentro do logaritmo quando está perto de . A expressão é . Substituindo por :
Então, quando se aproxima de , se aproxima de .
Passo 3
Agora, precisamos verificar se o argumento do logaritmo é positivo, porque o logaritmo só está definido para números maiores que zero. Como se aproxima de , que é positivo, estamos ok para continuar.
Passo 4
Finalmente, vamos calcular o logaritmo de na base . Sabemos que: