Determine os limites:
Passo 1
Beleza, então o que a gente tem aqui é um problema sobre limites, especificamente o limite quando
se aproxima de 3 da função
. Pra resolver isso, a gente vai usar conceitos básicos de cálculo de limites e propriedades dos logaritmos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que se a função for contínua no ponto para o qual
está se aproximando, a gente pode simplesmente substituir o valor de
na função para encontrar o limite. No caso da função logarítmica, desde que o argumento do logaritmo seja positivo, a função é contínua.
Passo 3
Então, vamos calcular o que está dentro do logaritmo quando
:
Isso significa que estamos avaliando
.
Passo 4
Agora, precisamos calcular
. Sabemos que
, então:
Resposta
O limite é igual a 2.