Determine os limites:
Passo 1
Vamos resolver o limite
. Aqui, estamos lidando com funções trigonométricas, mais especificamente a cotangente. Para resolver esse limite, vamos precisar entender o comportamento da função
quando
se aproxima de
.
Passo 2
Primeiro, lembremos que a cotangente de um ângulo é definida como o cosseno desse ângulo dividido pelo seno dele. Ou seja:
Passo 3
Agora, vamos substituir
por
na expressão da cotangente:
Passo 4
Sabemos que
e
. Vamos substituir esses valores na expressão:
Passo 5
Dividindo
por
, obtemos:
Resposta
Portanto, o limite
é igual a
.