Determine os limites a seguir. c lim x 2^+(xx+1)(2 x+5x^2+x)

Passo 1

Vamos resolver o limite . Esse exercício está relacionado ao conteúdo de Limites em Cálculo, mais especificamente ao cálculo de limites de funções racionais. Para resolver, vamos precisar entender como substituir valores nos limites e simplificar expressões.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa . Isso quer dizer que está se aproximando de 2 vindo da direita, ou seja, valores um pouquinho maiores que 2.

Passo 3

Agora, vamos substituir (22+1)(2 cdot 2 + 52^2 + 2) na expressão, já que estamos lidando com um limite simples e não esperamos nenhuma indeterminação.

Passo 4

Vamos calcular cada parte da expressão:
Primeiro, .
Segundo, e , então .

Passo 5

Simplificando , temos .

Passo 6

Agora, multiplicamos os dois resultados:
23 times 32 = 1

Resposta

O limite é igual a 1.

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