Determine os limites a seguir. a

Passo 1

Beleza, vamos resolver um exercício de limites, que faz parte do cálculo. O enunciado pede para encontrar o limite de quando se aproxima de pela esquerda (ou seja, valores menores que ). Para isso, vamos precisar entender como funcionam os limites e como aplicar as operações dentro da função.

Passo 2

Primeiro, vamos observar a expressão dentro da raiz quadrada: . Nosso objetivo é encontrar o comportamento dessa fração quando está se aproximando de pela esquerda. Isso significa que vamos substituir por valores próximos a e ver para onde a expressão tende.

Passo 3

Vamos substituir por na expressão :
Agora, simplificamos a fração:

Passo 4

Com o resultado da fração, vamos agora calcular a raiz quadrada:
Podemos deixar a resposta dessa forma ou aproximar o valor numérico:

Resposta

O limite é , que aproximadamente é .

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