Determine os limites a seguir. a
Passo 1
Beleza, vamos resolver um exercício de limites, que faz parte do cálculo. O enunciado pede para encontrar o limite de
quando
se aproxima de
pela esquerda (ou seja, valores menores que
). Para isso, vamos precisar entender como funcionam os limites e como aplicar as operações dentro da função.
Passo 2
Primeiro, vamos observar a expressão dentro da raiz quadrada:
. Nosso objetivo é encontrar o comportamento dessa fração quando
está se aproximando de
pela esquerda. Isso significa que vamos substituir
por valores próximos a
e ver para onde a expressão tende.
Passo 3
Vamos substituir
por
na expressão
:
Agora, simplificamos a fração:
Passo 4
Com o resultado da fração, vamos agora calcular a raiz quadrada:
Podemos deixar a resposta dessa forma ou aproximar o valor numérico:
Resposta
O limite é
, que aproximadamente é
.
Exercícios relacionados
Determine os limites a seguir. d
Determine os limites. f
Determine os limites a seguir. c
Determine os limites. a