Primeiro, vamos entender o que o enunciado está pedindo. Temos o vetor e queremos encontrar um valor para de forma que esse vetor seja uma combinação linear dos vetores e . Isso significa que queremos encontrar escalares e tais que:
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de combinação linear e resolver um sistema de equações.
Passo 2
Vamos começar escrevendo a equação da combinação linear componente por componente. Ou seja, cada componente de deve ser igual à combinação correspondente das componentes de e :
Passo 3
Agora, temos um sistema de três equações com duas incógnitas (a e b) e um parâmetro m. Para que exista uma solução para a e b, as equações devem ser consistentes. Vamos resolver o sistema para encontrar a e b em função de m.
Passo 4
Vamos resolver a primeira equação para uma das variáveis, por exemplo, a: