Determine
para que
seja divisível por
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar o valor de
para que o polinômio
seja divisível por
. Isso envolve conhecimentos de Teorema do Resto na matéria de Álgebra. Vamos utilizar esse teorema para descobrir o valor de
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que diz o Teorema do Resto: se dividirmos um polinômio
por
, o resto dessa divisão é igual a
. Então, se
é um divisor, isso significa que
.
Passo 3
Aplicando isso ao nosso caso, queremos que
divida o polinômio
sem deixar resto. Portanto, vamos calcular
e igualar a zero:
Passo 4
Vamos calcular
:
Então, substituindo na equação:
Passo 5
Simplificando a equação:
Agora, isolamos
:
Resposta
O valor de
que torna
divisível por
é
.
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Mostre que
dada por
é injetora, sobrejetora e ache a inversa.
Seja
. Existe algum número real
tal que
? Considere a função
. A função
assume valor máximo? Porquê?
Para quais valores de
e
o polinômio
é divisivel por
?