Para quais valores de
e
o polinômio
é divisivel por
?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão quer saber para quais valores de
e
o polinômio
é divisível por
. Isso significa que, ao substituir
e
no polinômio, o resultado deve ser zero. Para resolver isso, vamos usar o Teorema do Resto, que diz que se um polinômio
é divisível por
, então
.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir
no polinômio:
Simplificando:
Então, temos a primeira equação:
Passo 3
Agora, vamos substituir
no polinômio:
Simplificando:
Então, temos a segunda equação:
Passo 4
Agora, temos um sistema de duas equações com duas incógnitas:
Vamos resolver esse sistema. Podemos subtrair a equação (1) da equação (2):
Simplificando:
Passo 5
Com o valor de
, vamos substituir na equação (1) para encontrar
:
Resposta
Os valores são
e
.
Exercícios relacionados
Determine
para que
seja divisível por
.
Mostre que
dada por
é injetora, sobrejetora e ache a inversa.