polinômio
dividido por
deixa resto - 1 . Neste caso, calcule o valor de
.
Passo 1
Vamos resumir o problema: Temos um polinômio
que, quando dividido por
, deixa resto
. O conteúdo envolvido aqui é a divisão de polinômios. Para resolver, vamos precisar aplicar o algoritmo da divisão de polinômios e comparar o resto obtido para encontrar o valor de
.
Passo 2
Primeiro, vamos dividir o polinômio
pelo divisor
. O primeiro termo de
é
e o primeiro termo de
é
. Para eliminar o termo
, multiplicamos
por
:
Agora, subtraímos esse resultado de
:
Passo 3
Continuamos a divisão com o novo polinômio resultante, que é
. O primeiro termo aqui é
, que dividimos por
do divisor
, resultando em
:
Subtraímos isso do polinômio atual:
Passo 4
O resto da divis��o é
. Segundo o enunciado, esse resto deve ser igual a
. Para que isso seja válido para todo
, o coeficiente de
deve ser zero:
Resposta
O valor de
é
.
Exercícios relacionados
Para quais valores de
e
o polinômio
é divisivel por
?
Determine
para que
seja divisível por
.
Faça um esboço da região delimitada pelos gráficos das funções e encontre o volume dos sólidos de revolução ao redor do eixo (curva) indicada:
(a) , gira em torno do eixo x , Resp:
.
(a)