Determine o maior conjunto que pode ser domínio das seguintes funções reais:
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Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício onde precisamos encontrar o maior conjunto que pode ser o domínio da função real . O assunto aqui é funções e seus domínios, e para resolver, vamos precisar entender o que define o domínio de uma função, especialmente envolvendo raízes cúbicas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é o domínio de uma função. O domínio é o conjunto de todos os valores de para os quais a função está definida, ou seja, que não causam problemas como divisões por zero ou raízes de números negativos (dependendo do tipo de raiz).

Passo 3

Agora, vamos analisar a função . Aqui temos uma raiz cúbica. Diferente da raiz quadrada, a raiz cúbica está definida para todos os números reais, positivos, negativos ou zero. Isso porque você pode calcular a raiz cúbica de qualquer número real.

Passo 4

Então, não há restrições para . Não precisamos nos preocupar com o que o está dentro da raiz cúbica, já que ela sempre será um número real independente do valor de .

Passo 5

Portanto, todos os valores de em são válidos para a função .

Resposta

O maior conjunto que pode ser o domínio da função é (todos os números reais).

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