Determine o maior conjunto
que pode ser domínio das seguintes funções reais:
;
Passo 1
Vamos entender o que o enunciado está pedindo. Queremos encontrar o maior conjunto de números reais, chamado de domínio, para a função
. Isso significa que precisamos descobrir para quais valores de
a função está definida, ou seja, onde o denominador não é zero.
Passo 2
Primeiro, identificamos o denominador da função, que é
. Para que a função esteja definida, o denominador não pode ser igual a zero, pois divisão por zero não é permitida.
Passo 3
Então, resolvemos a equação
para encontrar os valores de
que fazem o denominador zero.
Passo 4
Resolvendo
:
Isso significa que quando
ou
, o denominador é zero e a função não está definida.
Passo 5
Portanto, o domínio da função são todos os números reais, exceto
e
.
Resposta
O maior conjunto
que pode ser domínio da função é
.
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