Determine o maior conjunto que pode ser domínio das seguintes funções reais:
;

Passo 1

Vamos entender o que o enunciado está pedindo. Queremos encontrar o maior conjunto de números reais, chamado de domínio, para a função . Isso significa que precisamos descobrir para quais valores de a função está definida, ou seja, onde o denominador não é zero.

Passo 2

Primeiro, identificamos o denominador da função, que é . Para que a função esteja definida, o denominador não pode ser igual a zero, pois divisão por zero não é permitida.

Passo 3

Então, resolvemos a equação para encontrar os valores de que fazem o denominador zero.

Passo 4

Resolvendo :
Isso significa que quando ou , o denominador é zero e a função não está definida.

Passo 5

Portanto, o domínio da função são todos os números reais, exceto e .

Resposta

O maior conjunto que pode ser domínio da função é .

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