Determine o maior conjunto
que pode ser domínio das seguintes funções reais:
;
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos encontrar o maior conjunto de números reais
que pode ser o domínio da função
. Isso envolve saber quais valores de
fazem com que a função seja válida.
Passo 2
Sabemos que para funções que envolvem raízes quadradas, o que está dentro da raiz deve ser maior ou igual a zero. Ou seja, a expressão dentro da raiz não pode ser negativa.
Passo 3
Vamos aplicar essa regra à nossa função:
. Isso garante que a expressão dentro da raiz seja não negativa.
Passo 4
Agora, resolvemos a desigualdade
para encontrar os valores de
que satisfazem essa condição. Adicionando 1 dos dois lados, temos:
Resposta
O maior conjunto
que pode ser o domínio da função
é:
Exercícios relacionados
Determine o maior conjunto
que pode ser domínio das seguintes funções reais:
;
Determine o maior conjunto
que pode ser domínio das seguintes funções reais:
;
Determine o maior conjunto
que pode ser domínio das seguintes funções reais:
;
Determine o maior conjunto
que pode ser domínio das seguintes funções reais: