Determine o maior conjunto D ⊆ R que pode ser domínio das seguintes funções reais:
o(x) = raiz(x - 1);

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos encontrar o maior conjunto de números reais D ⊆ R que pode ser o domínio da função . Isso envolve saber quais valores de x fazem com que a função seja válida.

Passo 2

Sabemos que para funções que envolvem raízes quadradas, o que está dentro da raiz deve ser maior ou igual a zero. Ou seja, a expressão dentro da raiz não pode ser negativa.

Passo 3

Vamos aplicar essa regra à nossa função: . Isso garante que a expressão dentro da raiz seja não negativa.

Passo 4

Agora, resolvemos a desigualdade para encontrar os valores de x que satisfazem essa condição. Adicionando 1 dos dois lados, temos:

Resposta

O maior conjunto D que pode ser o domínio da função é:

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