Determine o maior conjunto no qual a função é contínua.
G(x, y) = tg^(-1)((x+y)^(-2))

Passo 1

Então, a gente tem que descobrir onde a função é contínua. Isso tá relacionado ao estudo de continuidade de funções, onde a gente precisa ver onde a função está bem definida e sem “quebras”.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para a parte interna da função: . Pra isso existir, não pode ser igual a zero, porque não dá pra dividir por zero, certo? Então, uma condição necessária é que .

Passo 3

Agora, a função é contínua para todo número real . Isso significa que enquanto tá bem definido (ou seja, ), a função inteira também vai ser contínua.

Resposta

O maior conjunto onde a função é contínua é todos os pares tais que .

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