Determine o maior conjunto no qual a função é contínua.
Passo 1
Então, a gente tem que descobrir onde a função
é contínua. Isso tá relacionado ao estudo de continuidade de funções, onde a gente precisa ver onde a função está bem definida e sem “quebras”.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a parte interna da função:
. Pra isso existir,
não pode ser igual a zero, porque não dá pra dividir por zero, certo? Então, uma condição necessária é que
.
Passo 3
Agora, a função
é contínua para todo número real
. Isso significa que enquanto
tá bem definido (ou seja,
), a função inteira
também vai ser contínua.
Resposta
O maior conjunto onde a função
é contínua é todos os pares
tais que
.