Determine o maior subconjunto da reta onde as funções abaixo estão bem definidas (domínio maximal).
f(x) = (x-2) / (9-x^2)

Passo 1

Estamos querendo descobrir qual é o maior conjunto de números reais onde a função está bem definida. Isso significa que vamos identificar todos os valores de que não causam problemas na função, como divisões por zero.

Passo 2

Para achar o domínio dessa função, precisamos olhar para o denominador, que é . A função não está definida quando o denominador é igual a zero, porque dividir por zero não é permitido na matemática.

Passo 3

Vamos resolver a equação para encontrar os valores de que tornam o denominador zero:

Passo 4

Resolvendo a equação:
Isso significa que quando ou , o denominador se torna zero.

Passo 5

Como a função não está definida nesses dois pontos, devemos excluí-los do domínio. Em outras palavras, todos os números reais são permitidos, exceto e .

Resposta

O maior subconjunto da reta real onde a função está bem definida é:
Ou seja, todos os números reais exceto e .

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