Determine o maior subconjunto da reta onde as funções abaixo estão bem definidas (domínio maximal).
Passo 1
Estamos querendo descobrir qual é o maior conjunto de números reais onde a função
está bem definida. Isso significa que vamos identificar todos os valores de
que não causam problemas na função, como divisões por zero.
Passo 2
Para achar o domínio dessa função, precisamos olhar para o denominador, que é
. A função não está definida quando o denominador é igual a zero, porque dividir por zero não é permitido na matemática.
Passo 3
Vamos resolver a equação
para encontrar os valores de
que tornam o denominador zero:
Passo 4
Resolvendo a equação:
Isso significa que quando
ou
, o denominador
se torna zero.
Passo 5
Como a função não está definida nesses dois pontos, devemos excluí-los do domínio. Em outras palavras, todos os números reais são permitidos, exceto
e
.
Resposta
O maior subconjunto da reta real onde a função
está bem definida é:
Ou seja, todos os números reais exceto
e
.