Determine a maior velocidade para que o escoamento em uma tubulação de 250 mm de diâmetro permaneça laminar. Considere um fluido com viscosidade cinemática de .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre fluxo laminar em uma tubulação. A gente precisa encontrar a maior velocidade que o fluido pode ter para que o fluxo permaneça laminar. Para isso, vamos usar o conceito de número de Reynolds, que é essencial na mecânica dos fluidos.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre o número de Reynolds. Esse número ajuda a determinar se o fluxo de um fluido é laminar ou turbulento. Se o número de Reynolds ( ) for menor que 2000, o fluxo é laminar. A fórmula para calcular o número de Reynolds é:
Onde:
  • é a velocidade do fluido,
  • é o diâmetro da tubulação,
  • é a viscosidade cinemática do fluido.

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar a velocidade máxima ( ) que mantém o fluxo laminar. Então, vamos rearranjar a fórmula do número de Reynolds para resolver :

Passo 4

Agora, vamos inserir os valores fornecidos no exercício:
  • Diâmetro da tubulação, ,
  • Viscosidade cinemática, ,
  • Número de Reynolds máximo para fluxo laminar, .

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
Calculando o numerador:
Então:

Resposta

A maior velocidade para que o escoamento permaneça laminar é de 0,016 metros por segundo.

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Resposta: