Determine a maior velocidade para que o escoamento em uma tubulação de 250 mm de diâmetro permaneça laminar. Considere um fluido com viscosidade cinemática de 2 times 10^-6 m^2 / s.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre fluxo laminar em uma tubulação. A gente precisa encontrar a maior velocidade que o fluido pode ter para que o fluxo permaneça laminar. Para isso, vamos usar o conceito de número de Reynolds, que é essencial na mecânica dos fluidos.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre o número de Reynolds. Esse número ajuda a determinar se o fluxo de um fluido é laminar ou turbulento. Se o número de Reynolds ( Re) for menor que 2000, o fluxo é laminar. A fórmula para calcular o número de Reynolds é:
Re = V times Dnu
Onde:
  • V é a velocidade do fluido,
  • D é o diâmetro da tubulação,
  • nu é a viscosidade cinemática do fluido.

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar a velocidade máxima ( Vmax) que mantém o fluxo laminar. Então, vamos rearranjar a fórmula do número de Reynolds para resolver V:
V = Re times nuD

Passo 4

Agora, vamos inserir os valores fornecidos no exercício:
  • Diâmetro da tubulação, D = 250 , mm = 0,25 , m,
  • Viscosidade cinemática, nu = 2 times 10^-6 , m^2/s,
  • Número de Reynolds máximo para fluxo laminar, Re = 2000.

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
V = 2000 times 2 times 10^-60,25
Calculando o numerador:
2000 times 2 times 10^-6 = 4 times 10^-3
Então:
V = 4 times 10^-30,25 = 0,016 , m/s

Resposta

A maior velocidade para que o escoamento permaneça laminar é de 0,016 metros por segundo.

Exercícios relacionados