Determine a maior velocidade para que o escoamento em uma tubulação de 250 mm de diâmetro permaneça laminar. Considere um fluido com viscosidade cinemática de
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre fluxo laminar em uma tubulação. A gente precisa encontrar a maior velocidade que o fluido pode ter para que o fluxo permaneça laminar. Para isso, vamos usar o conceito de número de Reynolds, que é essencial na mecânica dos fluidos.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre o número de Reynolds. Esse número ajuda a determinar se o fluxo de um fluido é laminar ou turbulento. Se o número de Reynolds (
) for menor que 2000, o fluxo é laminar. A fórmula para calcular o número de Reynolds é:
Onde:
-
é a velocidade do fluido, -
é o diâmetro da tubulação, -
é a viscosidade cinemática do fluido.
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar a velocidade máxima (
) que mantém o fluxo laminar. Então, vamos rearranjar a fórmula do número de Reynolds para resolver
:
Passo 4
Agora, vamos inserir os valores fornecidos no exercício:
- Diâmetro da tubulação,
, - Viscosidade cinemática,
, - Número de Reynolds máximo para fluxo laminar,
.
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
Calculando o numerador:
Então:
Resposta
A maior velocidade para que o escoamento permaneça laminar é de 0,016 metros por segundo.
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), de
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