Uma folha de plástico (
), de
de espessura, deve ser colada a uma placa de alumínio (
) de 5 cm de espessura. A cola usada deve ser mantida a uma temperatura de 325 K de modo a atingir a melhor aderência; o calor para atingir ess objetivo deve ser fornecido por uma fonte radiante. O coeficiente convectivo de transferência de calor das superfícies externas de ambos os materiais, plástico e alumínio, é igual a 12
, e o ar ambiente está a 295 K . Qual é o fluxo de calor necessário se ele for aplicado à superfície de (a) plástico? (b) alumínio?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos uma folha de plástico e uma placa de alumínio que precisam ser coladas usando uma cola que deve ser mantida a 325 K para garantir uma boa aderência. O calor necessário para manter essa temperatura vem de uma fonte radiante. Precisamos descobrir qual é o fluxo de calor necessário quando esse calor é aplicado na superfície do plástico (parte a) e na superfície do alumínio (parte b).
Para resolver isso, vamos usar conceitos de transferência de calor por condução e convecção. Vamos precisar das propriedades térmicas dos materiais, das espessuras, dos coeficientes de transferência de calor e das temperaturas envolvidas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as camadas envolvidas na transferência de calor. Temos:
- Superfície externa exposta ao ar (convecção).
- Material (plástico ou alumínio) (condução).
- Cola (condução).
- Outro material (alumínio ou plástico) (condução).
- Superfície interna exposta ao ar (convecção).
Mas, como o problema pede para considerar o fluxo quando o calor é aplicado na superfície de um dos materiais (plástico ou alumínio), vamos simplificar considerando apenas a resistência térmica da camada onde o calor está sendo aplicado.
Passo 3
Vamos utilizar a fórmula da resistência térmica para condução e convecção:
Para condução:
Para convecção:
Onde:
-
é a espessura do material, -
é a condutividade térmica, -
é o coeficiente convectivo, -
é a área (que vai se cancelar no cálculo, já que não foi fornecida).
Passo 4
Como não temos a área, podemos considerar que ela será a mesma para todas as camadas e, portanto, não afeta o cálculo do fluxo de calor por unidade de área.
Passo 5
Vamos calcular a resistência térmica de condução da folha de plástico e da placa de alumínio:
Para o plástico:
Para o alumínio:
Passo 6
Agora, vamos calcular a resistência térmica de convecção para as superfícies externas:
Passo 7
A resistência total será a soma da resistência de convecção e da resistência de condução para cada caso:
(a) Aplicando o fluxo de calor na superfície do plástico:
(b) Aplicando o fluxo de calor na superfície do alumínio:
Passo 8
Agora, vamos calcular o fluxo de calor usando a diferença de temperatura:
O fluxo de calor
é dado por:
Passo 9
Calculando para cada caso:
(a) Aplicando na superfície do plástico:
(b) Aplicando na superfície do alumínio:
Resposta
(a) O fluxo de calor necessário aplicado à superfície do plástico é aproximadamente 320 W/m².
(b) O fluxo de calor necessário aplicado à superfície do alumínio também é aproximadamente 320 W/m².
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