Determine a massa molar de um gás cuja massa específica é 1,80 g / L a 25,0^circ C e 880 torr. (Resposta: 38,0 g / mol )

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para determinar a massa molar de um gás que tem uma massa específica de 1,80 g/L a 25,0^circ C e 880 torr. Para isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de substância dos gases.

Passo 2

Primeiro, vamos transformar todas as unidades para o Sistema Internacional, porque facilita os cálculos. A temperatura precisa estar em Kelvin e a pressão em atmosferas (atm).
A temperatura em Kelvin ( T) é:
T = 25,0^circ C + 273,15 = 298,15 K
A pressão em atm ( P) é:
P = 880 torr760 torr/atm approx 1,158 atm

Passo 3

A massa específica ( d) do gás é dada por:
d = mV = 1,80 g/L
Queremos encontrar a massa molar ( M), que é a massa de um mol do gás. A relação entre massa específica, massa molar e condições do gás pode ser derivada da Lei dos Gases Ideais:
PV = nRT
Onde:
  • P é a pressão,
  • V é o volume,
  • n é a quantidade de mols,
  • R é a constante dos gases ( 0,0821 L cdot atm/(mol cdot K)),
  • T é a temperatura.
Sabemos que n = mM, então substituindo na equação:
PV = mM RT
Rearranjando para encontrar M:
M = mRTPV

Passo 4

Como d = mV, podemos rearranjar para m = dV. Substituindo na equação do Passo 3:
M = dV RTPV = dRTP
Agora, basta substituir os valores:
M = 1,80 g/L times 0,0821 L cdot atm/(mol cdot K) times 298,15 K1,158 atm

Passo 5

Calculando:
M = 1,80 times 0,0821 times 298,151,158 approx 44,11,158 approx 38,0 g/mol

Resposta

A massa molar do gás é 38,0 g/mol.

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