Estime a razão entre as velocidades (em termos de quantidades de moléculas) com que o hidrogênio (massa molar 2,02 g.mol ^-1 ) e o dióxido de carbono (massa molar 44,01 g mol^-1 ) se efundem nas mesmas condições de pressão e temperatura. (Resposta: a velocidade de efusão do H2 é 4,67 vezes a velocidade de efusão do CO2 )

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente estimar a razão entre as velocidades com que o hidrogênio ( H2) e o dióxido de carbono ( CO2) se efundem nas mesmas condições de pressão e temperatura. Isso faz parte da matéria de cinética dos gases, especificamente sobre Lei de Graham e efusão de gases. Para resolver, vamos precisar usar a fórmula da Lei de Graham, que relaciona a velocidade de efusão dos gases com suas massas molares.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é efusão. Efusão é o processo pelo qual moléculas de um gás escapam através de um pequeno orifício para o vácuo. A velocidade de efusão de um gás depende da sua massa molar: quanto menor a massa molar, mais rápida é a velocidade de efusão.

Passo 3

A Lei de Graham nos dá uma relação matemática para comparar as velocidades de efusão de dois gases. A fórmula é:
v1v2 = raizM2M1
Onde:
  • v1 e v2 são as velocidades de efusão dos gases 1 e 2, respectivamente.
  • M1 e M2 são as massas molares dos gases 1 e 2, respectivamente.

Passo 4

No nosso caso, vamos considerar:
  • Gás 1: Hidrogênio ( H2) com massa molar M1 = 2,02 , g/mol
  • Gás 2: Dióxido de carbono ( CO2) com massa molar M2 = 44,01 , g/mol
Vamos substituir esses valores na fórmula da Lei de Graham:
vH2vCO2 = raiz44,012,02

Passo 5

Agora, vamos calcular o valor dentro da raíz quadrada:
44,012,02 approx 21,78
Então:
vH2vCO2 = raiz21,78 approx 4,67

Resposta

A velocidade de efusão do H2 é aproximadamente 4,67 vezes a velocidade de efusão do CO2.

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