Estime a razão entre as velocidades (em termos de quantidades de moléculas) com que o hidrogênio (massa molar 2,02 g.mol
) e o dióxido de carbono (massa molar 44,01
) se efundem nas mesmas condições de pressão e temperatura. (Resposta: a velocidade de efusão do
é 4,67 vezes a velocidade de efusão do
)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente estimar a razão entre as velocidades com que o hidrogênio (
) e o dióxido de carbono (
) se efundem nas mesmas condições de pressão e temperatura. Isso faz parte da matéria de cinética dos gases, especificamente sobre Lei de Graham e efusão de gases. Para resolver, vamos precisar usar a fórmula da Lei de Graham, que relaciona a velocidade de efusão dos gases com suas massas molares.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é efusão. Efusão é o processo pelo qual moléculas de um gás escapam através de um pequeno orifício para o vácuo. A velocidade de efusão de um gás depende da sua massa molar: quanto menor a massa molar, mais rápida é a velocidade de efusão.
Passo 3
A Lei de Graham nos dá uma relação matemática para comparar as velocidades de efusão de dois gases. A fórmula é:
Onde:
-
e são as velocidades de efusão dos gases 1 e 2, respectivamente. -
e são as massas molares dos gases 1 e 2, respectivamente.
Passo 4
No nosso caso, vamos considerar:
- Gás 1: Hidrogênio (
) com massa molar - Gás 2: Dióxido de carbono (
) com massa molar
Vamos substituir esses valores na fórmula da Lei de Graham:
Passo 5
Agora, vamos calcular o valor dentro da raíz quadrada:
Então:
Resposta
A velocidade de efusão do
é aproximadamente 4,67 vezes a velocidade de efusão do
.