Determine a matriz X na equação matricial (ccc-7 & 2 & 1 6 & 4 & -3)+2 X=(ccc-11 & 0 & 3 8 & 12 & 5)

Passo 1

Vamos resolver a equação matricial dada:
-7 & 2 & 1 6 & 4 & -3 + 2X = -11 & 0 & 3 8 & 12 & 5
Aqui, estamos trabalhando com operações de matrizes, incluindo adição e multiplicação por escalar. Precisamos encontrar a matriz . Para isso, vamos isolar na equação.

Passo 2

Primeiro, vamos subtrair a matriz -7 & 2 & 1 6 & 4 & -3 de ambos os lados da equação para isolar o termo com 2X = -11 & 0 & 3 8 & 12 & 5 - -7 & 2 & 1 6 & 4 & -3 :

Passo 3

Agora, vamos realizar a subtração das matrizes elemento a elemento:
2X = -11 - (-7) & 0 - 2 & 3 - 1 8 - 6 & 12 - 4 & 5 - (-3) = -4 & -2 & 2 2 & 8 & 8

Passo 4

Para encontrar X = 12 -4 & -2 & 2 2 & 8 & 8 = -2 & -1 & 1 1 & 4 & 4 , precisamos dividir cada elemento da matriz resultante por 2, já que é igual a essa matriz:

Resposta

A matriz X = -2 & -1 & 1 1 & 4 & 4 é:

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