Determine a matriz da forma bilinear na base indicada e escreva na sua forma matricial: base canônica do ;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a matriz de uma forma bilinear na base canônica do . Para isso, vamos usar a definição da forma bilinear e calcular os valores da matriz passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a matriz de uma forma bilinear na base canônica é construída calculando para cada par de vetores da base, onde e são os vetores da base canônica. No , a base canônica é , e .
Passo 3
Vamos calcular cada entrada da matriz:
Passo 4
Agora que temos todos os valores, vamos montar a matriz da forma bilinear na base canônica:
Resposta
A matriz da forma bilinear A = 1 & 0 & -2 0 & 3 & 0 0 & 0 & -1 na base canônica do é: