Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar uma matriz que diagonalize a matriz dada. Para isso, vamos usar conceitos de álgebra linear, especificamente de autovalores e autovetores. Precisamos encontrar os autovalores de e, para cada um deles, os autovetores correspondentes. Com isso, podemos montar a matriz que vai fazer a diagonalização.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar os autovalores da matriz det(T - lambda I) = 0 . Os autovalores são os valores de que satisfazem a equação característica:
Onde é a matriz identidade de mesma dimensão que .