Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente encontrar uma matriz tal que , onde e são matrizes dadas. Aqui, estamos lidando com matrizes inversas e multiplicação de matrizes, que são conceitos da álgebra linear. Para resolver isso, vamos precisar calcular a inversa da matriz e fazer algumas multiplicações de matrizes.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar a matriz inversa de , ou seja, . A matriz inversa existe se o determinante de for diferente de zero. Vamos calcular o determinante de :
Como o determinante é (diferente de zero), tem inversa. A fórmula para a matriz inversa de uma matriz é:
Aplicando isso a :
Passo 3
Agora que temos , vamos reorganizar a equação original para resolver :
Então, vamos calcular . Primeiro, multiplicamos por :