Determine as matrizes de acordo com as regras estabelecidas para seus elementos: (b)
, tal que
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de matrizes! A gente precisa montar uma matriz
de tamanho
(2 linhas e 3 colunas) usando uma regra específica para cada elemento
. O conteúdo aqui envolve matrizes e índices. Para resolver, vamos precisar entender como os índices das linhas (
) e das colunas (
) influenciam os valores dos elementos da matriz.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que uma matriz
tem 2 linhas e 3 colunas, então nossos índices
podem ser 1 ou 2, e
pode ser 1, 2 ou 3. Ou seja, vamos ter os elementos
na primeira linha e
na segunda linha.
Passo 3
A regra para determinar cada elemento
é:
Isso significa que, se o número da linha (
) for menor que o número da coluna (
), o elemento será 3. Se
for maior ou igual a
, o elemento será a diferença entre
e
.
Passo 4
Vamos calcular cada elemento da matriz seguindo essa regra:
-
Elemento
:
Aqui,e . Como (1 ≥ 1), usamos . -
Elemento
:
, . Como , . -
Elemento
:
, . Aqui também, , então . -
Elemento
:
, . Como , usamos . -
Elemento
:
, . (2 ≥ 2), então . -
Elemento
:
, . Aqui, , então .
Resposta
Com todos os elementos calculados, a matriz
fica assim:
Exercícios relacionados
Determine as matrizes de acordo com as regras estabelecidas para seus elementos:
(a) , tal que
.
(a)
Determine as matrizes de acordo com as regras estabelecidas para seus elementos: (a)
, tal que
.
Determine as matrizes de acordo com as regras estabelecidas para seus elementos: ©
, tal que
.
Encontre
para que se tenha: