Determine as matrizes de acordo com as regras estabelecidas para seus elementos:
(a)
, tal que
.
(a)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente determinar uma matriz
de tamanho
onde cada elemento
é dado pela fórmula
. Aqui, precisamos entender um pouquinho sobre índices e como a matemática de potências funciona para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os índices
e
para cada posição da matriz. Em uma matriz
, temos
e
que podem ser 1 ou 2. Vamos calcular cada elemento:
Passo 3
Vamos calcular
:
Passo 4
Agora,
:
Passo 5
Seguimos com
:
Passo 6
Por último,
:
Resposta
A matriz
é: