Encontre para que se tenha:

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente tem duas matrizes iguais e precisa encontrar os valores reais de , e que fazem essas matrizes serem iguais. Isso envolve matéria de álgebra, especificamente resolução de sistemas de equações lineares. Para resolver, vamos comparar as entradas correspondentes das matrizes e montar um sistema de equações que a gente vai resolver passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos igualar as entradas correspondentes das duas matrizes. Olha só:
A terceira equação, , é sempre verdadeira e não nos dá nenhuma informação, então vamos focar nas outras três.

Passo 3

Vamos resolver a primeira equação:
Vamos isolar :
Então, encontramos que .

Passo 4

Agora, vamos para a segunda equação:
Substituímos pelo que encontramos:
Vamos isolar :
Então, .

Passo 5

Agora, vamos para a quarta equação:
Substituímos e pelos valores que encontramos:
Vamos isolar :
Encontramos que .

Passo 6

Com , vamos encontrar usando a expressão que encontramos no Passo 3:
Então, .

Passo 7

Agora, encontramos usando a expressão do Passo 4:
Então, .

Resposta

Os valores que satisfazem as equações são:

Exercícios relacionados

Determine as matrizes de acordo com as regras estabelecidas para seus elementos: © , tal que .
Determine as matrizes de acordo com as regras estabelecidas para seus elementos: (b) , tal que .
Classifique as afirmações abaixo em verdadeiras (V) ou falsas (F).
(a) A soma dos termos da diagonal principal da matriz , tal que , é 3 .
(b) Toda matriz nula é também diagonal.
© Uma matriz identidade é também diagonal, simétrica, triangular inferior e triangular superior.
(d) A soma dos termos de uma matriz antissimétrica é sempre igual a 0 .
(e) Toda matriz triangular superior é também diagonal.
(f) Se é simétrica, então não pode ser triangular inferior.
Exatamente quantas afirmações abaixo estão corretas?
i)
ii)
iii)
iv)
v) Se é paralelo a , então é paralelo a
vi)
vii)
a) 6
b) 5
c) 4
d) 3
e) 2