Determine as matrizes de acordo com as regras estabelecidas para seus elementos: (a) , tal que .
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente precisa determinar uma matriz de dimensão onde cada elemento é calculado pela fórmula . Vamos usar conceitos de matrizes e potências para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em uma matriz , temos quatro elementos: . Cada um desses elementos vai ser calculado usando a fórmula dada.
Passo 3
Vamos calcular cada elemento separadamente:
Para :
Para :
Para :
Para :
Passo 4
Agora que temos todos os elementos, vamos montar a matriz :