Determine as matrizes de acordo com as regras estabelecidas para seus elementos: (a)
, tal que
.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente precisa determinar uma matriz
de dimensão
onde cada elemento
é calculado pela fórmula
. Vamos usar conceitos de matrizes e potências para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em uma matriz
, temos quatro elementos:
. Cada um desses elementos vai ser calculado usando a fórmula dada.
Passo 3
Vamos calcular cada elemento separadamente:
-
Para
: -
Para
: -
Para
: -
Para
:
Passo 4
Agora que temos todos os elementos, vamos montar a matriz
:
Resposta
A matriz
determinada é: