Determine as matrizes de acordo com as regras estabelecidas para seus elementos: (a) , tal que .

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente precisa determinar uma matriz de dimensão onde cada elemento é calculado pela fórmula . Vamos usar conceitos de matrizes e potências para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em uma matriz , temos quatro elementos: . Cada um desses elementos vai ser calculado usando a fórmula dada.

Passo 3

Vamos calcular cada elemento separadamente:
  • Para :
  • Para :
  • Para :
  • Para :

Passo 4

Agora que temos todos os elementos, vamos montar a matriz :

Resposta

A matriz determinada é:

Exercícios relacionados

Sejam e . Quando possível, calcule:
(a) ;
(b) ;
© ;
(d) .
No espaço euclidiano , consideremos os vetores e . Determine e o co-seno do ângulo entre e . Resp.: , e
Determine as matrizes de acordo com as regras estabelecidas para seus elementos:
(a) , tal que .
Determine as matrizes de acordo com as regras estabelecidas para seus elementos: (b) , tal que .