Determine se as matrizes estão na forma escalonada:
f) [lll0 & 0 & 0 1 & 0 & 0 0 & 0 & 0]

Passo 1

Vamos analisar se a matriz [lll0 & 0 & 0 1 & 0 & 0 0 & 0 & 0] está na forma escalonada. Para isso, vamos utilizar conceitos de álgebra linear relacionados às formas escalonadas de matrizes.

Passo 2

Primeiro, identificamos quais linhas da matriz são totalmente zeros e quais não são. Nesta matriz, a primeira e a terceira linhas são completamente zeros, enquanto a segunda linha possui um 1 seguido de zeros.

Passo 3

Segundo a definição de forma escalonada, todas as linhas completamente zeros devem estar na parte inferior da matriz. Aqui, temos uma linha não zero (a segunda) no meio de duas linhas zero, o que já viola esse critério.

Passo 4

Além disso, verificamos o posicionamento dos pivôs (o primeiro elemento não zero de cada linha). Na segunda linha, o pivô está na primeira coluna. Para estar na forma escalonada, se houver outra linha não zero abaixo, o pivô dessa linha deve estar em uma coluna à direita do pivô da linha acima. Porém, como a única linha não zero está acima de uma linha zero, esse critério também não é atendido.

Resposta

Portanto, a matriz [lll0 & 0 & 0 1 & 0 & 0 0 & 0 & 0] não está na forma escalonada.

Exercícios relacionados