Determine se as matrizes estão na forma escalonada:
f)
Passo 1
Vamos analisar se a matriz [lll0 & 0 & 0 1 & 0 & 0 0 & 0 & 0] está na forma escalonada. Para isso, vamos utilizar conceitos de álgebra linear relacionados às formas escalonadas de matrizes.
Passo 2
Primeiro, identificamos quais linhas da matriz são totalmente zeros e quais não são. Nesta matriz, a primeira e a terceira linhas são completamente zeros, enquanto a segunda linha possui um 1 seguido de zeros.
Passo 3
Segundo a definição de forma escalonada, todas as linhas completamente zeros devem estar na parte inferior da matriz. Aqui, temos uma linha não zero (a segunda) no meio de duas linhas zero, o que já viola esse critério.
Passo 4
Além disso, verificamos o posicionamento dos pivôs (o primeiro elemento não zero de cada linha). Na segunda linha, o pivô está na primeira coluna. Para estar na forma escalonada, se houver outra linha não zero abaixo, o pivô dessa linha deve estar em uma coluna à direita do pivô da linha acima. Porém, como a única linha não zero está acima de uma linha zero, esse critério também não é atendido.
Resposta
Portanto, a matriz [lll0 & 0 & 0 1 & 0 & 0 0 & 0 & 0]não está na forma escalonada.