Determine se as matrizes estão na forma escalonada reduzida:
(h)
(h)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que ver se a matriz que você passou está na forma escalonada reduzida. Isso faz parte da álgebra linear. Para resolver, vamos precisar entender os critérios que definem essa forma e analisar cada parte da matriz.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar quais são os critérios para uma matriz estar na forma escalonada reduzida:
- Pivôs iguais a 1: O primeiro número diferente de zero em cada linha, chamado de pivô, deve ser 1.
- Posição dos pivôs: Cada pivô deve estar à direita do pivô da linha de cima.
- Zeros nas colunas dos pivôs: Em toda a coluna que tem um pivô, os outros números devem ser zero.
Passo 3
Agora, vamos verificar esses critérios na matriz que você forneceu:
Passo 4
Primeiro critério: Olhando a primeira linha, o primeiro número diferente de zero é 1. Na segunda linha, o primeiro número diferente de zero também é 1. Então, os pivôs são iguais a 1. ✔️
Passo 5
Segundo critério: Na primeira linha, o pivô está na primeira coluna. Na segunda linha, o pivô está na segunda coluna, que está à direita do pivô da linha de cima. Tá certinho! ✔️
Passo 6
Terceiro critério: Vamos ver as colunas dos pivôs:
- Coluna 1: O pivô é 1 na primeira linha e zero na segunda. Tá bom!
- Coluna 2: O pivô é 1 na segunda linha e zero na primeira. Também tá certo! ✔️
Resposta
Sim, a matriz está na forma escalonada reduzida.
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sobre a reta
. Determine uma base de
de forma que a matriz de
nesta base seja
Verifique quais transformações abaixo são lineares.
Mostre
, é invertivel se,
somente se
é invertivel.
Responda:
(a) Quais são as operações elementares sobre linhas?
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