Responda:
(a) Quais são as operações elementares sobre linhas?

Passo 1

Beleza, a gente vai responder qual são as operações elementares sobre linhas. Isso faz parte da matéria de Álgebra Linear, especialmente quando estamos trabalhando com matrizes e tentando resolver sistemas lineares. Vamos precisar entender quais ações básicas podemos fazer nas linhas de uma matriz sem alterar as soluções do sistema.

Passo 2

Primeiro, a gente tem que saber que existem três operações principais que podemos aplicar nas linhas de uma matriz para facilitar a resolução de sistemas lineares ou para encontrar a forma escalonada da matriz. Essas operações são fundamentais e não mudam as soluções do sistema que estamos estudando.

Passo 3

A primeira operação é trocar duas linhas de lugar. Isso pode ser útil quando queremos mover uma linha com um elemento não nulo para o topo ou para uma posição específica na matriz.

Passo 4

A segunda operação é multiplicar uma linha por um número diferente de zero. Essa ação nos ajuda a normalizar ou ajustar os coeficientes das equações para facilitar os cálculos posteriores.

Passo 5

A terceira operação é somar a múltiplo de uma linha a outra linha. Essa opera��ão é crucial para eliminar variáveis e simplificar o sistema de equações, tornando mais fácil encontrar as soluções.

Resposta

As operações elementares sobre linhas são:
  1. Trocar duas linhas de lugar.
  2. Multiplicar uma linha por um número diferente de zero.
  3. Somar a múltiplo de uma linha a outra linha.

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