Determine a média, moda e mediana do seguinte conjunto de dados: A={2,5,1,8,12,9,10,2}
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Queremos encontrar a média, moda e mediana do conjunto de dados A = {2, 5, 1, 8, 12, 9, 10, 2}. Essas três medidas são conhecidas como medidas de tendência central na estatística, e elas nos ajudam a resumir um conjunto de dados com um único número que representa o centro dos dados. Para resolver isso, vamos precisar saber como calcular cada uma dessas medidas passo a passo.
Passo 2
Vamos começar com a média. A média é o valor obtido somando todos os números do conjunto e dividindo pelo total de elementos. É como distribuir igualmente os valores.
A fórmula da média é:
onde
são os valores do conjunto e
é o número de elementos.
No nosso caso, o conjunto A tem os seguintes valores: 2, 5, 1, 8, 12, 9, 10, 2. Vamos somar esses números:
Agora, contamos quantos números temos no conjunto. São 8 elementos.
Portanto, a média é:
Passo 3
Agora vamos para a moda. A moda é o valor que mais se repete no conjunto. É interessante porque mostra qual é o valor mais comum nos dados.
Vamos olhar os números do conjunto A = {2, 5, 1, 8, 12, 9, 10, 2}. Vemos que o número 2 aparece duas vezes, enquanto os outros números aparecem apenas uma vez. Portanto, a moda é 2.
Passo 4
Por fim, vamos calcular a mediana. A mediana é o valor que está no meio do conjunto quando os números estão ordenados. Se tiver um número par de elementos, a mediana é a média dos dois do meio.
Primeiro, vamos ordenar o conjunto A em ordem crescente:
O conjunto ordenado tem 8 elementos, que é um número par. Então, a mediana será a média dos 4º e 5º elementos.
O 4º elemento é 5 e o 5º elemento é 8.
Calculando a média desses dois números:
Resposta
A média é 6,125, a moda é 2 e a mediana é 6,5.