Determine, por meio de operações elementares, a inversa da matriz:
c)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício de encontrar a inversa da matriz . A matéria que estamos usando aqui é Álgebra Linear, mais especificamente, matrizes e operações elementares para encontrar a matriz inversa. Para isso, vamos precisar realizar operações nas linhas da matriz para transformá-la na matriz identidade, e ao mesmo tempo aplicar essas mesmas operações na matriz identidade para obter a inversa.
Vamos focar na segunda coluna agora. Queremos que o elemento da segunda linha e segunda coluna seja 1. Para isso, multiplicamos a segunda linha por R2 = -2 times R2 :
Vamos agora para a terceira coluna. Queremos que o elemento da terceira linha e terceira coluna seja 1. Para isso, multiplicamos a terceira linha por R3 = -12 times R3 :
Por último, vamos trabalhar com a quarta coluna. Queremos que o elemento da quarta linha e quarta coluna seja 1. Para isso, multiplicamos a quarta linha por 2: