Indique a alternativa que descreve corretamente os zeros da função: f(x) = x² + 2x – 3. Alternativa:
( ) x¹ = 5 e x² = 6
( ) x¹ = 1 e x² = -3
( ) x¹ = -1 e x² = 3
( ) x¹ = 0 e x² = 2
( ) x¹ = -1 e x² = -6
( ) x¹ = 5 e x² = 6
( ) x¹ = 1 e x² = -3
( ) x¹ = -1 e x² = 3
( ) x¹ = 0 e x² = 2
( ) x¹ = -1 e x² = -6
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para encontrar os zeros da função $ f(x) = x^2 + 2x - 3 $. Os zeros de uma função são os valores de $ x $ que fazem a função igual a zero. Para isso, vamos usar a fórmula de Bhaskara, que é uma técnica para resolver equações do segundo grau (quadráticas) da forma $ ax^2 + bx + c = 0 $.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os coeficientes da equação quadrática:
- $ a = 1 $ (coeficiente de $ x^2 $)
- $ b = 2 $ (coeficiente de $ x $)
- $ c = -3 $ (termo constante)
Passo 3
Agora, calculamos o delta ($ \Delta $), que é parte da fórmula de Bhaskara e é dado por:
Substituindo os valores:
Passo 4
Com o delta calculado, podemos encontrar as raízes usando a fórmula de Bhaskara:
Substituindo os valores:
Isso nos dá duas soluções:
- $ x = \frac{-2 + 4}{2} = \frac{2}{2} = 1 $
- $ x = \frac{-2 - 4}{2} = \frac{-6}{2} = -3 $
Resposta
Os zeros da função são $ x^1 = 1 $ e $ x^2 = -3 $. Portanto, a alternativa correta é a segunda:
( ) $ x^1 = 1 $ e $ x^2 = -3 $